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[虫洞] [原创][数据帖]虫洞连通性分析

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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:36:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 coldcloude 于 2013-9-29 20:10 编辑

跳过数据看结论请去5L和7L

首先本文缘起于海豚的帖子
我在看过此帖之后,第一次意识到高级虫洞(四级洞至六级洞)的连通性实际上相当高。
趁着奥德赛扫描改革,这几个月也扫了不少洞,发现虽然高级洞星系本身并无连接已知星系的固定洞口,但实际上在经过很少的洞口就能很容易连通已知星域,甚至是高安。
这也是本帖的起点:从一个高级虫洞出发,距离已知星域有多远?
首先澄清几个事实。根据所有虫洞的永联状况(如下表),我们可以得出三个结论。

虫洞星系                                 永联1                           永联2
一级/三级                             已知星域
四级/五级/六级                    虫洞星域
二级                                      已知星域                       虫洞星域


引理一:若只使用固定洞口,每个虫洞星系至多有一个后继虫洞
这说明从一个虫洞星系开始沿固定洞口走下去只能形成一条链,而不会有树状分支到其它虫洞星系。由于所有高级洞固定洞口都连向其他虫洞,因此又有如下结论。
引理二:上述链条在高级洞内部不会中断
又因为所有低级洞都有通往已知星系的洞口,因此可知如下规律。
定理:当从高级洞开始的链条在低级洞中断时,其出口总是通向已知星系
这说明我们永远不会进入一个虫洞星系内部的死胡同而被困死在洞中。
(这里小小吐槽所有一不小心被困在哪里只能自爆出来的都是不做死不会死)
接下来做几个常用的符号约定C1~C6代指一级洞至六级洞,HS/LS/NS代指高安/低安/0.0
当使用数字表示时,0指本洞,1~6代表相应等级的虫洞,7指高安,8指低安,90.0
下文进入正题,我们主要研究这条起点在高级洞,终点在低级洞的链条的平均长度。

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发表于 2014-2-7 15:36:35 | 显示全部楼层
青海入道 发表于 2013-10-14 13:08
现在的扫描很容易了,什么也不用算的,4AU8针,只扫虫洞,10+信号5分钟搞定 ...

还是觉得不如以前有深空针的时候好些.
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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:41:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 coldcloude 于 2013-9-27 16:57 编辑

当然这里面C2比较特殊,我们分两种情况考察:
情况一:我们想打尽量多的虫洞,即能不出洞就不出洞。
这样我们把C2连接HS/LS/NS的概率设为0求解,得到的洞链平均长度如下
                  


C1               1.00
C2               3.73
C3               1.00
C4               4.12
C5               5.11
C6               5.03


情况二: 我们想要便利的交通,即能出洞就出洞。
这样我们把C2连接C1~C6的概率设为0求解,得到的洞链平均长度如下
                  


C1                       1.00
C2                       1.00
C3                       1.00
C4                       3.46
C5                       4.44
C6                       4.37


最终我们可以得出如下结论:
洞链的期望长度,根据洞等级的不同,约分布在4~5个洞不等
可能一些老扫描员已经发现了这个事实,但当时还没怎么扫过洞的我在看到后被震惊了:我觉得这个长度远远小于我的预期,这让我觉得,其实虫洞轻易就可以连接到已知星系
这里未考虑链条成环的问题,这是因为成环的概率极小。根据虫洞星系的数量(见上表),除C1350C6100个外,其他等级的虫洞都约500个,因此一次固定洞口的连接连接到本链条的概率在1%数量级,属于小概率事件。

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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:37:53 | 显示全部楼层
下文进入正题,我们主要研究这条起点在高级洞,终点在低级洞的链条的平均长度。
假设我们处在一个永联s的洞中,而目的地是d;其中s=1~9d=7~9
那么首先指出,在一个已知洞能走到其他洞的概率仅和本洞永联的洞的等级有关,而和本洞的等级无关,因为本洞已确定连接的目的地。
接下来我们可以设想:
s=d时,我们的下一跳就是目的地,所需长度是1
s!=d时,我们距离d的长度取决于下个洞的连接性,并且比下个洞距离目的地的距离多1
这是一条典型的马尔可夫链,我们可以列出永联s的洞到d的期望距离的递归方程:
E(0-s to d) = SUM(i=1~9) [ P(s-i) * E(0-i to d) ] + 1
其中SUM(i)表示对i求和;E(x-y to z)表示x永联y的洞到z的期望距离;P(x-y)表示永联x时抽到一个永联yx的概率。这个概率我们将其粗略地等同于x中永联y的洞所占的比例,同时认为已知星域不连接任何其它区域。
这样,根据官方wiki中给出的数据(如下)
永联虫洞星系的虫洞表
C1
C2
C3
C4
C5
C6
ALL
C2
128
141
104
102
40
10
525
C4
46
60
143
144
87
25
505
C5
20
31
71
90
232
68
512
C6
6
7
17
17
52
14
113
永联已知星系的虫洞表
HS
LS
NS
ALL
C1
215
105
28
348
C2
334
141
50
525
C3
105
294
96
495
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发表于 2013-9-27 16:40:43 来自手机 | 显示全部楼层
困在里面的都是没带探针的
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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:40:57 | 显示全部楼层
我们即可以计算出所有P(x-y)(如下)
永联虫洞星系的虫洞表
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C2
0.24
0.27
0.20
0.19
0.08
0.02
C4
0.09
0.12
0.28
0.29
0.17
0.05
C5
0.04
0.06
0.14
0.18
0.45
0.13
C6
0.05
0.06
0.15
0.15
0.46
0.12
永联已知星系的虫洞表
HS
LS
NS
C1
0.62
0.30
0.08
C2
0.64
0.27
0.10
C3
0.21
0.59
0.19
列出所有虫洞星系的递归方程,可直接转化为矩阵求解,即可算出所需期望长度。

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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:43:29 | 显示全部楼层
本帖最后由 coldcloude 于 2013-9-27 17:06 编辑

接下来我们讨论一些更有意义的话题,那就是做洞主应该住在哪里?
一般情况下大家都喜欢住在C2,因为一边连着虫洞可以开发,另一边连着已知星系方便运输。
C2中又尤其喜欢2-32-4,因为它们是永联高安的,而同样永联高安的2-1中,战列是不能去隔壁打洞的。
由此可见,我们一方面需要洞够高级收益丰富,另一方面又希望能永联高安可以用大货舱的船运输;然而,虽然每个洞最终都会在已知星域出口(见前文),但是却不是每次都能连到高安;那么高级洞连到高安的概率有多大呢?
我们可以使用类似前文的方法。
Post(x-y)是在永联x的洞最终连到y的概率,Pr(x-y)是在x中永联y的洞的比例,约为永联x的洞抽到x-y的概率。设我们的起始洞永联s,我们的目的地是d,那么递归公式为
Post(s-d) = SUM(i!=d) [ Pr(s-i)Post(i-d) ] + Pr(s-d)
同样可以转化为矩阵求解。但这里需要对于每个目的地分别求解,因此我只做了目的地为已知星系的三种情况的计算,结果如下。

永联某虫洞的虫洞连接到高安的概率
C1                   0.62
C2H1               1.62
C2L2                1.36
C2H3               1.21
C2H4               1.56
C2N5               0.57
C2N6               0.56
C3                   0.21
C4                   0.56
C5                   0.57
C6                   0.56


永联某虫洞的虫洞连接到低安的概率
C1                   0.30
C2H1               0.30
C2L2               1.87
C2H3               0.59
C2H4               0.61
C2N5               0.61
C2N6               0.61
C3                   0.59
C4                   0.61
C5                   0.61
C6                   0.61


永联某虫洞的虫洞连接到0.0的概率
C1                   0.08
C2H1               0.08
C2L2               0.29
C2H3               0.19
C2H4               0.20
C2N5               1.20
C2N6               1.20
C3                   0.19
C4                   0.20
C5                   0.20
C6                   0.20


其中C2XY中X是已知星系Y是虫洞星系,例如C2N5指2-5-9。
这里面我们可以看到一些有意思的情况:
1
2-2-8连接高安的概率超过1,这代表2-2几乎任何时候都能找到通向高安的路径
2
即使是C5和C6,连接到0.0的概率都不是很大,如果需要经常去0.0(比如随机收割),最好的洞还是2-5和2-6,但是这些洞也是不能过旗舰的。


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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:44:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 coldcloude 于 2013-9-27 23:37 编辑

那么我们回到最开始的洞主选址问题
现在低级虫洞中炒的最火的是2-3/2-4,原因是
(1) 永联高安
(2) 隔壁收益好

那么循着这两点,我们再来考察一下其它洞
但是由于我是比较害怕被旗舰推洞的,因此在这里仅讨论C1~C4
(1) 2-2
由之前的分析可知,这个洞实际上能快速地联通高安,同时隔壁的C2也很容易连到虫洞深处,因而相对适合居住。
另外如果喜欢PVP还可以打开低安的洞口找土著海盗玩
(2)4-2
理由同2-2,但是连接高安的可能性更小一些,同时更容易连到虫洞内部
(3)4-4
在所有不能过旗舰的洞中,这个洞平均能连接最多虫洞星系
比较适合靠冬眠者吃喝,不怎么去外界的军团
(4)4-3
这个洞乍一看联通高安的几率很低
但是当它联通高安时,只需要走隔壁三级洞,两跳就能出洞,因此实际上交通还是比较便利的
而且C3的住洞率也不像C2那么高,因此隔壁洞有人常住的可能性更小,运输/刷怪比较不容易被打扰

当然,考虑到现在2-4被大量进驻,C4被K162连接到的情况可能比2-2更多,因此安全性反而会更差
我在之前的计算中模型比较简单,未考虑K162和随机洞,这可能在之后继续推进

作为一个战斗号全都不能开战列的新人,我的建议大概没什么价值,只是我个人比较喜欢上述这些洞
现在一个小号停在无人2-2,一个小号停在无人4-3,准备再积累一些经验再去开发
之前碰到有人扫到4-2但是最终因为种种原因没有过去
有兴趣的同学还可以根据上面的理论计算一下其他连接情况,我就到此为止
最后套用海豚的理念:虫洞的未来在于和外界的互补。不断的更新的通路才是虫洞的本色。


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 楼主| 发表于 2013-9-27 16:46:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 coldcloude 于 2013-9-27 23:44 编辑

一些杂谈:

1
据说当年虫洞刚开的时候
C2和C1/C3是一样的,只有一个永联口通向已知星域
但某次更新后嘻嘻皮决定增加虫洞的连通性
于是把C2中的随机口改造成消失后会立即刷新的洞口
也就是我们现在看到的C2第二个“伪”永联口
但是这个口仍保留了一些奇特的性质。
比如我曾经在一个2-2中同时扫出三个主动口,除了永联低安的J244外,另两个都是D382。过洞后证实这两个口一个连接2-1另一个连接2-5。
根据嘻嘻皮官方wiki中Project Atlas的描述,相同编号随机洞口(英文是wandering wormhole,直译为游荡洞口)的数量是固定的:只有当旧洞口消失后才会产生新洞口,新洞口会刷新在不同的星系。
由此推测,嘻嘻皮很可能只是增加了D382洞口的数量,使得D382在每个2-2中至少有一个,但这并不限制每个2-2中仅有一个D382。

2
以上所有数据归根究底都是纸上谈兵。
比如2-2虽然几乎总能通过2-1/2-3/2-4连到高安,但是2级洞通常都有人,谁能保证人家在你运货的时候不打个拦截泡?比如4-4虽然连到外界只需大约4个洞,但是如果像我一样扫到4-4-5-4-5-5-而且每个洞都许久没人去过信号少说有十几个这能忍?

3
以上所有数据都没考虑随机洞。
但是根据这几个月扫描的情况分析,实际上随机洞口是非常多的。在已知星系最常见的随机洞口是到C1/C3/C5的洞口,分别主要分布于高安/低安/0.0,而在虫洞星系内,除C2和C4外都存在随机洞口,比如我数次在低安扫到Z971进到C1,然后再扫到C125进到C2。另外比如ECF上有个截图一个0.0星域竟然有二十多个虫洞口等等。

4
顺便说个确定信号强度等级的方法,不知道其他人有没有我这么干的。
以前看过深空针的说明,但是实际使用之后发现,深空针早在很久之前就改版过(不是指这次取消深空针):信号强度不仅和信号本身等级相关,还和针与信号间的距离有关。这样一针下去也不知道这堆只有1%的信号是因为太远了还是等级高。
但是再实践后发现信号等级还是存在的。于是有了这样的办法:
首先把所有要确定强度的信号扫出来(100%强度),保存地点
然后选中所有信号右键点清空结果(不是清除结果,这里翻译的有点不负责任)。
这时所有的扫描记录就会恢复初始状态,此时把针调到4AU或2AU去扫保存的地点,就能保证目标地点和针的位置间的距离很小,可以直接用信号强度判断信号等级。
经测试,在2AU下扫描,1/10强度等级的信号强度百分数会略高于针的扫描强度点数:比如你的扫描强度是70左右,那么用2AU去扫1/10强度的点,大概会得出80左右的信号强度。信号和强度等级的数据可以见深空扫描的文章。
但是这个方法不能像深空针法一样在一开始就排除信号,但是可以用于扫出来后跃迁之前的判断,一次确认虫洞洞口的等级,避免激活危险的洞口。

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发表于 2013-9-27 16:56:26 | 显示全部楼层
我进来咯~插~
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发表于 2013-9-27 17:22:32 | 显示全部楼层
人才!!佩服~~~~
在虫洞到外部的边界活动后,我喜欢上了2-2,这是个“Y”字通道。
在你计算的固定连接的自然率之外,再加上随机洞口和人工塌洞的影响。
对交通的影响是怎么样的呢?我们怎么利用这个交通呢~嘿嘿
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发表于 2013-9-27 19:09:06 | 显示全部楼层
LZ,通过你的这个连通性分析,得出了什么结论?现在没人会应用高数对你分析数据的准确性做出证明,即便证明了是百分百正确的,那么最重要的一点你的理论数据是如何应用到实际的?我能读的懂你写这个分析数据的目的在于,你个人认为能够应用到洞主的选址问题,或者是你要证明虫洞的联通性相当高?还是你在5L红字写出的虫洞能够轻易连接到已知星系?你要说明的论点是不需要你这些数据做论据进行分析的。
LZ可能你的数学学的很不错,但是你写论文还需要加强,看不出你文章的中心,论据也无法作为论点的依托。
再有如果是写经验贴,最重要的是要通过理论来解释现实发生的情况。
你最好再开一楼重新强调一下你到底要说的是什么,因为我实在是没看特别明白这些东西对虫洞生活到底有多大帮助。
咱们好好讨论一下?或者真有我没看明白的。
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发表于 2013-9-27 19:17:31 来自手机 | 显示全部楼层
Lz有没有考虑到某一环节发现现在大量舰船,你的扫描船是退回,还是放针扫?
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发表于 2013-9-27 22:51:35 | 显示全部楼层
coldcloude 发表于 2013-9-27 16:44
那么我们回到最开始的洞主选址问题。作为一个战斗号全都不能开战列的新人,我的建议大概没什么价值,只是我 ...

请教第四点关于确定信号强度

”首先要把所有要确定强度的信号扫出来,保存地点“这里没看明白

1,是用深空针扫一下还是用核心的扫?
2,不到100%的信号如何保存地点呢?
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发表于 2013-9-27 22:52:42 来自手机 | 显示全部楼层
数死早的路过。。。概率论啊卧槽草草草
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 楼主| 发表于 2013-9-27 23:09:27 | 显示全部楼层
lamanwallace 发表于 2013-9-27 19:09
LZ,通过你的这个连通性分析,得出了什么结论?现在没人会应用高数对你分析数据的准确性做出证明,即便证明 ...

1
我在做这些分析之前
没人告诉我其实虫洞很容易出去
我以为在高级洞中可能要跑很远才能找到出口
于是在我发现不是这样时就决定写个文
这是第一部分分析的目的
2
结论在在7楼还有一部分
想说除了2-3/2-4以外还有其它洞有用处
其实大可不必住到永联高安的洞
3
我玩虫洞时间不多,没有太多实践的论据
另外可能的确写的不好,见笑了
我也没仔细修改就发了过来,结论部分可能在突出一下比较好
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